Ett viktigt verktyg för beräkningar på system med kemiska jämvikter är den så kallade jämviktskonstanten. I den här artikeln går vi igenom reaktionskvot och jämviktskonstanter, samt hur de kan användas vid beräkningar.
Reaktionskvot
Det första begreppet vi måste lära oss är reaktionskvoten, som går att beräkna för en valfri jämviktsreaktion vid ett valfritt ögonblick. För en generell reaktion på typen
\( \mathrm{\mathit{a}A + \mathit{b}B\:\rightleftharpoons \:\mathit{c}C + \mathit{d}D}\,,\)
där A, B, C och D är olika ämnen och a, b, c och d är koefficienter, definieras reaktionskvoten, betecknad Qc som
\(\mathrm{\mathit{Q}_c=\displaystyle\frac{[C]^{\mathit c}\cdot [D]^{\mathit d} }{ [A]^{\mathit a}\cdot [B]^{\mathit b} } }\,.\)
Kort och gott är reaktionskvoten alltså ett mått på förhållande mellan koncentrationen av produkter och reaktanter för en reaktion vid ett visst ögonblick.
Exempel: En typisk reversibel reaktion är den så kallade ammoniakjämvikten:
\(\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons\: 2NH_3}\,.\)
För den definieras reaktionskvoten som
\(\mathrm{{Q}_c=\displaystyle\frac{[NH_3]^2}{[N_2]\cdot [H_2]^3}}\,.\)
Om Qc vid ett visst ögonblick är stort har vi mycket ammoniak i förhållande till kväve och väte, medan ett litet värde på Qc betyder att vi har mycket kväve och väte i förhållande till ammoniak.
Jämviktskonstanten
En reaktion i jämvikt har alltid samma reaktionskvot vid en viss temperatur. Det här värdet kallas för reaktionens jämviktskonstant och betecknas Kc.
Vid jämvikt är alltså Qc = Kc, vilket för den generella reaktion som vi tittade på tidigare betyder att ekvationen
\(\mathrm{\displaystyle\frac{[C]^{c}\cdot [D]^{d}}{[A]^{a}\cdot [B]^{b}}=\mathit{K}_c}\,,\)
gäller vid jämvikt.
Ekvationen ovan kallas ibland för jämviktsekvationen eller massverkans lag och gäller om, och bara om, reaktionen den hör till är i jämvikt. Det innebär två saker:
- Vet vi att en reaktion är i jämvikt, kan vi använda dess jämviktsekvation i beräkningar.
- Vet vi att jämviktsekvationen gäller, kan vi dra slutsatsen att reaktionen är i jämvikt.
Värdet på jämviktskonstanten kan bestämmas praktiskt genom att låta en reaktion gå till jämvikt och sedan mäta koncentrationen av alla ingående ämnen. Vanligen hämtas noggrant bestämda värden från ett tabellverk eller databaser på internet.
Exempel: Låt oss titta på ammoniakjämvikten igen. För den har man bestämt jämviktskonstanten vid 400 °C till 0,26 M−2. Det betyder att om, och bara om, reaktionen är i jämvikt, gäller ekvationen
\(\mathrm{\displaystyle\frac{[NH_3]^2}{[N_2]\cdot [H_2]^3}=0,26\,M^{-2}}\,.\)
Något om enheter
Alla koncentrationer som används vid beräkningar av jämviktskonstanten bör vara angivna i enheten molar, dvs. M eller mol/dm3. Följden av detta blir att själva konstanten också får en enhet där molar ingår. Exakt hur beror på vilken reaktion det är.
Som vi redan har sett har jämviktskonstanten för ammoniakjämvikten enheten M−2. Det kommer vi fram till genom att stoppa in enheten molar på alla koncentrationers plats i jämviktsekvationen:
\(\mathrm{\displaystyle\frac{(mol/dm^3)^2}{(mol/dm^3)\cdot (mol/dm^3)^3}=\frac{(mol/dm^3)^2}{ (mol/dm^3)^4}=(mol/dm^3)^{-2}=M^{-2}}\,.\)
På gymnasienivå läggs ofta stor vikt vid att på detta sätt ta fram rätt enhet, medan man på högre nivå ofta utelämnar den. Särskilt om man utelämnar enheten är det dock oerhört viktigt att använda molar som enhet för koncentrationerna.
Jämviktskonstanten för gaser
Många jämvikter som man vill kunna räkna på innefattar på ett eller annat sätt gasformiga ämnen. Sådana är det ganska opraktiskt att ange koncentrationen på; betydligt smidigare och vanligare är att använda sig av partialtryck. Detta gäller även vid jämviktsberäkningar och man har därför infört en reaktionskvot, Qp, baserad på partialtryck.
För en generell reaktion i stil med den vi har diskuterat tidigare, som innefattar gasformiga ämnen, gäller att
\(\mathrm{\mathit{Q}_p=\displaystyle\frac{\mathit{p}(C)^{\it c}\cdot \mathit{p}(D)^{\it d}}{\mathit{p}(A)^{\it a}\cdot (\mathit{p}(B)^{\it b}}}\,.\)
Även denna visar sig anta ett konstant värde vid jämvikt för en given reversibel reaktion, vid en given temperatur. Detta konstanta värde betecknas Kp och är också en typ av jämviktskonstant. Vid jämvikt gäller alltså att
\(\mathrm{\displaystyle\frac{\mathit{p}(C)^{\mathit c}\cdot \mathit{p}(D)^{\mathit d}}{\mathit{p}(A)^{\mathit a}\cdot \mathit{p}(B)^{\mathit b}}= \mathit{K}_p}\,.\)
Notera att Kp inte nödvändigtvis är lika med Kc. De hör ihop, men det matematiska sambandet tas vanligen inte upp på gymnasienivå.
Enheten för Kp involverar någon tryckenhet på samma sätt som Kc involverar molar. Anges ingen enhet på konstanten eller i anslutning till den förutsätts att enheten är 1 bar. Normalt sett används dock pascal på gymnasienivå, men detta måste alltid skrivas ut.
Slutligen ska sägas att det ibland händer att indexet på jämviktskonstanten utelämnas och att man bara skriver K. I dessa fall ska man (om inget annat anges) utgå från att man i uttrycket för jämviktskonstanten har använt partialtryck för gaser och koncentration för lösta ämnen.
Övningsuppgifter
Titta på den här Youtube-videon, där man gör ett simulerat experiment på följande reversibla reaktion:
\(\mathrm{H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g) }\,.\)
Anta att varje molekyl i simuleringen motsvarar 1 mol molekyler, och att behållarens totala volym är 1 dm3. Bestäm jämviktskonstanten Kc, samt reaktionskvoten Qc precis när vätgasen och joden har blandats.
Från början har vi 10 mol vätgas, 10 mol jod och 0 mol vätejodid. Eftersom volymen är precis 1 liter, så får vi
\([\mathrm{H_2}]=10\,\mathrm{M}\)
\([\mathrm{I_2}]=10\,\mathrm{M}\)
\([\mathrm{HI}]=0\,\mathrm{M}\,.\)
Detta ger
\(\displaystyle Q_c=\displaystyle\mathrm{\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{(0\,M)^2}{(10\,M)\cdot (10\,M)}=0}\,.\)
I slutet av simulationen har vi nått en jämvikt, där värdena ligger ganska stabilit på 6 mol vätgas, 6 mol jod och 8 mol vätejodid. Vi får
\([\mathrm{H_2}]=6\,\mathrm{M}\)
\([\mathrm{I_2}]=6\,\mathrm{M}\)
\([\mathrm{HI}]=8\,\mathrm{M}\,,\)
vilket ger
\(\displaystyle K_c=\mathrm{\frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=\frac{(8\,M)^2}{(6\,M)\cdot (6\,M)}\approx 1.78}\,.\)
Vid en annan, lägre temperatur är jämviktskonstanten för vätejodidjämvikten lika med 1,2. I en behållare med vätgas, gasformig jod och vätejodid uppmäts koncentrationen jodångor till 2 M och koncentrationen vätejodid till 5 M. Bestäm vätgaskoncentrationen.
Koncentrationen vätgas är 10 M vid jämvikt.
Eftersom jämvikt råder gäller jämviktsekvationen, dvs. vi vet att
\(\displaystyle\mathrm{\frac{[HI]^2}{[H_2]\cdot [I_2]}=1.2\ \Leftrightarrow\ [H_2]=\frac{[HI]^2}{1.2\cdot [I_2]}}\,.\)
Med insatta värden får vi
\(\displaystyle \mathrm{[H_2]=\frac{(5\,M)^2}{1.2\,\cdot\, 2\,M}=10.4167\,M}\,,\)
vilket avrundas till två gällande siffor.
Ett reaktionskärl innehåller vätgas med partialtrycket 0,5 bar, kvävgas med partialtrycket 1 bar samt ammoniak med partialtrycket 2 bar. Temperaturen i kärlet uppmäts till 130 °C, vilket betyder att jämviktskonstanten för reaktionen
\(\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons\: 2NH_3}\)
är 40 bar−2. Råder kemisk jämvikt? Om nej, kommer koncentrationen av ammoniak öka eller minska?
Reaktionen är inte i jämvikt utan kommer att gå åt höger. Ammoniakkoncentrationen kommer med andra ord att stiga.
Reaktionen är
\(\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons\: 2NH_3}\,.\)
Vi beräknar reaktionskvoten:
\(\displaystyle\mathrm{\mathit {Q}_p=\frac{\mathit{p}(NH_3)^2}{\mathit{p}(H_2)^3\cdot \mathit{p}(N_2)}=\frac{(2\,bar)^2}{(0.5\,bar)^3\cdot (1\,bar)}= 32\,bar^{-2} }\,.\)
Eftersom vi har att Qp≠Kp, vet vi att reaktionen inte är i jämvikt. Mer precist är Qp<Kp, vilket vi kan tolka som att det finns för lite ammoniak i förhållande till vätgas och kvävgas (täljaren är för liten i jämförelse med nämnaren). Detta kompenseras genom att reaktionen går åt höger, tills dess att Qp kommer upp i samma värde som Kp. Följden blir att mer ammoniak bildas.