Vattnets protolyskonstant

Vatten har många intressanta egenskaper, och dess syra-bas-egenskaper är en av dem.

Autoprotolys

Autoprotolys betyder att ett ämne spontant protolyseras utan att något annat ämne som kan reagera som bas finns närvarande. Det betyder i princip att en av molekylerna donerar en proton till en annan identisk molekyl av ämnet i fråga, och därmed skapas en korresponderande syra och en korresponderande bas till ämnet i fråga.

Ett bra exempel på autoprotolys kan ses i vatten.

Vatten delar spontant upp sig i H⁺ och OH⁻:

\( \mathrm{H_2O \rightleftharpoons \:H^+ + OH^-}\)

Detta kallas för vattnets autoprotolys. På grund av att det finns lika mycket av H⁺ och OH⁻ så blir vattnet varken surare eller mer basiskt än om det skulle vara rent H₂O.

I destillerat 25-gradigt vatten finns det 10⁻⁷ mol/dm³ H⁺ och lika mycket OH⁻.

Vattnets protolyskonstant

Det finns många namn

Nu ska vi gå igenom ett fenomen som har många namn. Det kallas ofta för vattnets protolyskonstant, vattnets autoprotolyskonstant, vattnets jonprodukt, vattnets dissociationskonstant, och det finns säkerligen fler namn än de vi har nämnt här.

Autoprotolysens påverkan

I och med att vattnet har en autoprotolys kommer vi att ha en viss mängd med vätejoner och hydroxidjoner i vatten. Sambandet mellan dessa koncentrationer används för att beräkna pH och pOH beroende på vad vi vet om koncentrationerna av antingen vätejoner eller hydroxidjoner.

Mängden av H₃O⁺ och OH⁻ i en lösning är alltid påverkade av varandra. Detta kan vi uttrycka i en jämviktsekvation:

\( \mathrm{\mathit{K} = \frac{[H_3O^+] \times [OH^-]}{[H_2O]^2}}\)

Koncentrationen av vatten är i stort sett konstant i en vattenlösning, så vi gömmer undan den i jämviktskonstanten K och benämner den K_w vilken vi kallar för vattnets protolyskonstant.

\( K\, \mathrm{\times [H_2O]^2 = [H_3O^+] \times \:[OH^-]}\)

vilket ger

\( K_{\mathrm{w}} \mathrm = [H_3O^+] \times \:[OH^-]\)

Detta skrivs dock oftast som:

\( K\mathrm{_{w} = [H^+] \times \:[OH^-]}\)

Det nedsänkta ”w” kommer ifrån engelskans water.

Vattnets protolyskonstant är en jämviktskonstant, vilken varierar med temperaturen. Den vanligaste temperaturen man använder sig av för beräkningar är 25 °C där
\( {K}\mathrm{_w = 1,0 \cdot \:10^{-14} M^2}\)

Om vi minuslogaritmerar K_w får vi fram ett värde som är mycket enklare att hantera:

\( \mathrm{p}{K}_{\mathrm{w}} = -\lg({K}\mathrm{_w) = -\lg(1\cdot 10^{-14}) = 14}\)

Vad K_w kan användas till

K_w är ganska bra att ha om man vill räkna ut pH om man känner till pOH, eller tvärt om.

Vi har sedan tidigare kollat på formeln:

\( K\mathrm{_{w} = [H^+] \times \:[OH^-]}\)

Denna formel kan användas för att konvertera mellan koncentrationerna av vätejoner och hydroxidjoner. Den är dock inte helt praktisk att använda, då man utför multiplikation och hanterar små tal med tiopotenser. Om man istället minuslogaritmerar formeln ovan, får man ut något mycket mer praktiskt.

\( -\lg(\mathrm{{K}_{w}) = -\lg([H^+] \times \:[OH^-])}\)

När man logaritmerar två värden som multipliceras med varandra är det samma sak som att logaritmera värden var för sig och addera ihop resultaten på grund av att man hanterar exponenter till basen 10: \( \lg(x \cdot y) = \lg(x) + \lg(y)\). Denna regel gör att vi får fram följande formel:

\( -\lg({K}\mathrm{_{w}) = -lg([H^+]) + -lg([OH^-])}\)

Alla dessa minuslogaritmerade värden har givetvis andra beteckningar:

\( \mathrm{p}{K}_{\mathrm{w}} = -\lg({K}_{\mathrm{w}})\)

\( \mathrm{pH = -\lg([H^+])}\)

\( \mathrm{pOH = -\lg([OH^-])}\)

Så formeln vi får fram är:

\( \mathrm{p}{K}_{\mathrm{w}} = \mathrm{pH + pOH}\)

Och vid 25 °C bli det då:

\( \mathrm pH + pOH = 14\) (det är denna formen man brukar räkna på eftersom addition och subtraktion är mycket enklare att använda än multiplikation och division).

 

Viktiga formler

\( K_{\mathrm{w}} \mathrm = [H^+] \times \:[OH^-]\)

\( \mathrm{p}{K}_{\mathrm{w}} = -\lg (K_{\mathrm{w}}\)

\( {K}_{\mathrm{w}} = 10^{-p{K}_w}\)

\( \mathrm{pH + pOH} = \mathrm{p}{K}_{\mathrm{w}} \)

\( \mathrm{p}{K}_{\mathrm{w}} = \mathrm{14}\) vid 25 °C

 

Övningsuppgifter